Peter Strobel wurde am 28. August 1970 in Saarbrücken geboren. Nach seiner schulischen Laufbahn über Grund-, Real- und Höhere Handelsschule in Saarbrücken absolvierte er einen Wehrdienst bei den Feldjägern in Zweibrücken. 1991 schloss Peter Strobel seine Ausbildung zum Kaufmann im Groß- und Außenhandel ab. Seit 2004 war er als geschäftsführender Gesellschafter in seinem Familienbetrieb, der Strobel GmbH & Co. KG in Brebach tätig.
2012 wurde Peter Strobel in den Landtag des Saarlandes gewählt und gehörte dem Vorstand der CDU-Landtagsfraktion an; seit 2015 als stellvertretender Fraktionsvorsitzender. Seit 2017 war er Vorsitzender des Ausschusses für Wirtschaft, Arbeit, Energie und Verkehr des Landtages.