Oliver Paasch wurde am 21. Oktober 1971 in Malmedy (Provinz Lüttich) geboren. Schon sehr früh begann er, sich für Politik zu interessieren. Während seines Jurastudiums in Namur und Louvain-la-Neuve war er zunächst Vorsitzender der Studierendenvertretung in Namur, später dann Vorsitzender der Studierendenvertretung EUMAVIA in Louvain-la-Neuve. 1994 gehörte er zu den Gründungsmitgliedern von „Jugend für Europa“. Nach seinem Studium arbeitete Oliver Paasch von 1995 bis 2004 als Kreditanalyst, Filialleiter, Unternehmensberater und Direktor bei verschiedenen Banken.
Parallel zu seiner beruflichen Laufbahn startete Oliver Paasch 1997 eine politische Karriere und wurde Mitglied des Rates der Deutschsprachigen Gemeinschaft Belgiens (Parlament der Deutschsprachigen Gemeinschaft). Ab 2004 wirkte er in der Regierung mit, von 2004 bis 2009 als Minister für Unterricht und wissenschaftliche Forschung. Bei den Wahlen 2009 konnte Oliver Paasch die meisten Vorzugsstimmen auf sich vereinigen und erhielt von 2009 bis 2014 ein weiteres Mandat als Minister für Unterricht, Ausbildung und Beschäftigung.
Nach dem Sieg seiner Partei ProDG (Pro Deutschsprachige Gemeinschaft) bei den Wahlen im Mai 2014 löste Oliver Paasch am 30. Juni Karl-Heinz Lambertz als Ministerpräsident der Deutschsprachigen Gemeinschaft ab. Er ist insbesondere für Finanzen und Haushalt, Innen- und Außenbeziehungen sowie institutionelle Reformen zuständig.